C'est à l'âge de 11 ans que Dominique Visse entre à la Maîtrise de Notre Dame de Paris. En même temps, il commence des études d'orgue et de flûte qu'il achèvera au Conservatoire National de Versailles.
Passionné de musique Médiévale et Renaissance, il rencontre en 1976 le grand pionnier de la voix de haute-contre Alfred Deller et devient son élève. Il travaille également avec Nigel Rogers, René Jacobs et William Christie.
En 1978, Dominique Visse fonde l'Ensemble Clément Janequin avec lequel il enregistre notamment une série de disques de chansons polyphoniques françaises de la Renaissance chez Harmonia Mundi qui sont devenus de véritables références dans ce répertoire. L'année suivante, et lors de sa création, il entre aux Arts Florissants en tant que chanteur et transcripteur de l'ensemble.
Depuis cette époque, Dominique Visse est devenu l'un des artistes lyriques les plus demandés du milieu de l'opéra Baroque, collaborant avec René Jacobs, Jean-Claude Malgoire, Philippe Herreweghe, Ton Koopman, William Christie, Alan Curtis, Nicholas Mac Gegan, Robert King, Ivor Bolton... dans les opéras de Paris, Berlin, Cologne, Amsterdam, Lausanne, Montpellier, Houston, Barcelone, Munich, Versailles, à la Monnaie de Bruxelles, au Châtelet, en tournée au Japon et aux Etats-Unis... et aux Festivals d'Aix en Provence, d'Innsbruck et d'Edimbourg.
Dominique Visse ne se limite pas au répertoire Baroque et chante dans Les Brigands d'Offenbach, mis en scène par Jérôme Deschamps, et sous la direction de Charles Dutoit enregistre pour Decca le rôle de La Marquise dans Le Gendarme incompris de Poulenc. Il est également sollicité pour chanter des œuvres contemporaines et est invité par Luciano Berio à participer à la création de Outis à La Scala de Milan en octobre 1996, repris en septembre 1999 dans une nouvelle production au Châtelet à Paris. En juillet 1999, il interprète le rôle d’Oreste dans La Belle Hélène dans une mise en scène de Herbert Wernicke au Festival d’Aix en Provence, reprise au Festival de Salzburg en août 2001.
Dominique Visse chante dans La Belle Hélène en Israël en décembre 2002, Rinaldo à Berlin en janvier 2003, Perela, l’homme de fumée de Pascal Dusapin à l’Opéra de Paris en février 2003, Opéra Seria de Florian Gassmann au Théâtre des Champs Élysées en mars 2003, une reprise de Il ritorno d’Ulisse et Rinaldo à Munich en juillet 2003, une reprise d’Agrippina à la Monnaie et au Théâtre des Champs Élysées en juin et septembre 2003 et une reprise de la production Wernicke/Jacobs de La Calisto à Vienne en juin 2003 et au Luxembourg en octobre 2003 ainsi que La Frontière de Philippe Manoury aux Bouffes du Nord en octobre 2003.
En 2004, 2005 et 2006, Dominique Visse se produit dans de nouvelles productions de La Calisto, L’incoronazione di Poppea et Il ritorno d’Ulisse à Munich et de nouveau dans L’incoronazione di Poppea au Théâtre des Champs Élysées et à l’Opéra de Paris, Agrippina avec l’Atelier Lyrique de Tourcoing ainsi que dans Don Quichotte de Sartori à Innsbruck et Rinaldo à Berlin.
Ses prochains engagements d’Opéra comprennent Mare Nostrum de Kagel et Il ritorno d’Ulisse avec Jean-Claude Malgoire et l’Atelier Lyrique de Tourcoing au printemps 2007 ainsi que Giulio Cesare à la Monnaie sous la direction de René Jacobs et L’incoronazione di Poppea dirigé par Emmanuelle Haïm à Glyndebourne en 2008.
Dominique Visse se consacre également à l'Ensemble Clément Janequin dont l’impressionnate discographie chez harmonia mundi fait figure de référence dans le domaine de musique de la Renaissance. Leur dernier enregistrement « Autant en emporte le vent » composé d'œuvres inédites de Claude Lejeune remporte de nombreuses récompenses. Dominique Visse et l’Ensemble Clément Janequin sera en résidence au Festival d’Anvers en août 2007.
Dominique Visse donne des récitals avec luth & piano allant de Machaut à Berio en passant par Dowland, Schubert, Offenbach, Massenet, Satie, Poulenc et Takemitsu. Il a enregistré plus d'une cinquantaine de disques, principalement chez harmonia mundi. Il prépare un récital Dowland pour le label Satirino records.