Gueorgui Vassilievitch Sviridov est né en 1915 à Fatezh, dans l'Oblast de Koursk en Russie impériale. Son père, Vasily Sviridov, sympathisant bolchevik pendant la révolution russe, fut tué lorsque Guerogui avait quatre ans. Sa famille a alors déménagé à Koursk, où Sviridov, encore à l'école primaire, apprit à jouer de son premier instrument : la Balalaïka. Apprenant à jouer à l'oreille, il a montré de telles capacités qu'il a été accepté dans l'orchestre local de musique populaire russe. Il s'est inscrit dans une école de musique en 1929, et sur le conseil de son professeur M. Krutinsky, il partit pour Saint-Petersbourg en 1932, où il étudia le piano au Leningrad Central Music College, d'où il fut diplômé en 1936. Entre 1936 et 1941, Sviridov a étudié au Conservatoire de Leningrad, avec pour professeurs P.B. Ryazanov et Dmitri Chostakovitch. Mobilisé dans l'Armée Rouge en 1941, quelques jours seulement après avoir obtenu son diplôme du conservatoire, Sviridov fut envoyé à une école militaire à Oufa, mais fut démobilisé avant la fin de l'année à cause de sa santé fragile.
La première composition de Sviridov, date de 1935. Il s'agit d'un cycle de romances lyriques basées sur des poèmes d'Alexandre Pouchkine. Son oeuvre de fin d'étude au Conservatoire de Leningrad était une symphonie et un concerto pour cordes.
Le style musical de Sviridov changea profondément lors de ses premières années de composition. Ses premières oeuvres suivent un style typique de la musique romantique. Sviridov fut alors comparé aux compositeurs romantiques allemands. Certaines de ces pièces sont basées sur des poèmes d'écrivains anglais tles que Shakespeare ou Robert Burns.
Dans une seconde période, plus mature, Sviridov chercha consciemment à composer une musique ayant un caractère spécifiquement russe.
Bien que la musique de Sviridov reste peut connue dans le monde occidental, elle est très appréciée en Russie, à la fois par la critique et par le public, notamment en raison de la simplicité et du lyrisme de ses mélodies, aux couleurs nationales.
En Union soviétique, il fut tout d'abord reconnu dans les années 1940 : en 1946, Sviridov fut lauréat du [[Prix Staline] pour son Trio pour piano, une pièce extrêmement conservatrice et très proche du syle de Tchaikovski.
Sa musique très avant-gardiste pour le film Time, Forward! fut choisie comme thème musical pour le générique du journal télévisé soviétique Vremya, ce qui le rendit familier aux centaines de millions de citoyens de l'Union soviétique.
La pièce orchestrale Tempête de neige (que Sviridov appelait 'illustrations musicales' pour l'histoire d'Alexandre Pouchkine) fut choisie pour le film homonyme de 1964, et diffusée à outrance à la radio soviétique.
Bien que ses oeuvres instrumentales soient les plus populaires, les critiques musicales (ainsi que Sviridov lui-même) le considèrent avant tout comme un grand compositeur de musique chorale. Les plus emblématiques de ses oeuvres chorales sont certainement l'Oratorio Leningrad et l'Oratorio Pathétique (1959).
En plus du Prix Staline de 1946, Gueorgui Sviridov obtint également le Prix d'État de l'URSS en 1968 et 1980, ainsi que le Prix Lénine en 1960. Sviridov fut également honoré du titre d'Artiste du peuple de l'URSS et Héros du travail socialiste.
l'astéroïde (4075) Sviridov, découvert par l'astronome russe Lyudmila Georgievna Karachkina en 1982, fut ainsi nommé en l'honneur de Gueorgui Sviridov.
Sviridov est mort d'une attaque cardiaque le 5 janvier 1998 à Moscou, où il résidait depuis 1956.