Karl Ioulievitch Davidov (en russe : Карл Юльевич Давыдов) (* 3 mars / 15 mars 1838 à Kuldīga; † 14 février / 26 février 1889 à Moscou) fut un célèbre violoncelliste russe du XIXe siècle.
Né en Lettonie en 1838 dans une famille musicienne d'un père médecin et violoniste amateur, Karl débuta le piano dès l'âge de cinq ans, puis le violoncelle à douze ans avec comme professeur Heinrich Schmidt, alors premier violoncelle du théâtre de Moscou.
Davidov fut un enfant prodige, mais ses parents insistèrent pour qu'il ait une scolarité normale et il obtint un diplôme de mathématiques à l'université de Saint-Pétersbourg.
Il étudia plus tard l'écriture musicale au conservatoire de Leipzig avec Moritz Hauptmann, et à ce moment de sa vie, se destinait à une carrière de compositeur ; toutefois, l'excellent accueil qu'il reçut en tant que violoncelliste le détermina à poursuivre dans cette voie.
Quand Grutzmacher partit pour Dresde, Davidov alors âgé de 22 ans prit sa suite comme professeur de violoncelle au conservatoire de Leipzig. Il voyagea beaucoup en Europe, et devint selon Tchaïkovski le "Tsar des violoncellistes". Julius Klengel, autre illustre violoncelliste et élève de Davidov, déclara, pour sa part: « J'ai compris ce que jouer du violoncelle signifie après avoir entendu Davidov à Saint-Pétersbourg dans ma jeunesse. »
Sa réputation était telle qu'en 1876 il devint directeur du conservatoire de Saint-Pétersbourg, alors que Tchaïkovski et lui étaient tous deux candidats pour le poste. Mais en 1887, il dut quitter la Russie après que sa liaison amoureuse avec un beau et jeune étudiant du conservatoire eut été découverte, mais il rentra l'année suivante, pour reprendre ses concerts.
En janvier 1889, à l'âge de cinquante ans, il fut pris d'un malaise alors qu'il jouait une sonate de Beethoven, et décéda quelques jours plus tard. Il est enterré au cimetière de la Présentation (Moscou)
Davidov était d'avis que la technique du violoncelle devait s'inspirer de celle du violon, et il conseillait d'ailleurs à ses étudiants d'observer les meilleurs violonistes avec attention. Il apporta des améliorations à la technique du violoncelle, et sous l'influence de Hauptmann, fut l'un des premiers violoncellistes qui prit en compte les aspects anatomiques et physiologiques de l'exécution. Il eut pour élèves, entre autres, Carl Fuchs, Leo Stern, Hanuš Wihan (le dédicataire du concerto de Dvořák) et Julius Klengel.
Son œuvre pour violoncelle la plus célèbre, toujours jouée de nos jours, est À la fontaine. Il a également écrit quatre concertos pour violoncelle.
En 1876, un mécène lui fit don d'un Stradivarius, aujourd'hui connu comme le Davidov, et qui fut celui de Jacqueline du Pré et est aujourd'hui joué par Yo-Yo Ma.